বৃত্তাকার সেকশনের মোমেন্ট অব ইনারশিয়া নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

মোমেন্ট অব ইনারশিয়া (Moment of Inertia), যা ক্ষেত্রফল মোমেন্টের দ্বিতীয় ক্রম (Second Moment of Area) নামেও পরিচিত, কোনো বস্তুর তার অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন বা বাঁকানোর প্রতিরোধ ক্ষমতা পরিমাপ করে। এটি ইঞ্জিনিয়ারিং ডিজাইনে, বিশেষ করে বিম (beam) এবং কলামের (column) শক্তি ও বিকৃতি বিশ্লেষণের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

একটি বৃত্তাকার সেকশনের (Circular Section) ক্ষেত্রে, তার নিজস্ব কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে মোমেন্ট অব ইনারশিয়া নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[ I = \frac{\pi d^4}{64} \]

এখানে,

    
• \(I\) = মোমেন্ট অব ইনারশিয়া (Moment of Inertia)
    
• \(\pi\) = পাই (প্রায় 3.14159)
    
• \(d\) = বৃত্তাকার সেকশনের ব্যাস (Diameter)

অন্যান্য কিছু সম্পর্কিত সূত্র যা বিভ্রান্তি সৃষ্টি করতে পারে:

    
• বৃত্তাকার সেকশনের পোলার মোমেন্ট অব ইনারশিয়া (Polar Moment of Inertia): \(J = \frac{\pi d^4}{32}\)
    
• বৃত্তাকার সেকশনের সেকশন মডুলাস (Section Modulus): \(Z = \frac{\pi d^3}{32}\)

সুতরাং, বৃত্তাকার সেকশনের মোমেন্ট অব ইনারশিয়া নির্ণয়ের সঠিক সূত্রটি হলো \( \frac{\pi d^4}{64} \)।